Решить уравнение $10x^{lgx}+x^{-lgx}=11$

x^lgx=t

тогда x^-lgx=1/t t>0
10t+1/t=11
10t^2-11t+1=0

Д = 81
t=1 t=0,1
x^lgx=1 или x^lgx=0,1
lg(x^lgx)=lg1 lg(x^lgx)=lg0,1
(lgx)^2=0 (lgx)^2=-1, что невозможно
x=1

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы