Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Докажите, что при любом натуральном n число 3^4n+5 делится на 5
3 в степени 4n+5

Ответ оставил Гость

Число 
3^(4n)=(3^4)^n=81^n
число 81 заканчивается на 1
в какую бы натуральную степень мы не возвели бы число оканчивающееся на 1, результат возведения тоже будет оканчиваться на 1
т.е 
81^n=a*10+1
a*10+1+4=a*10+5 -это число оканчивается на 5, а любое число, которое оканчивается на 5 -делится на 5