35 баллов! СРОЧНО!
Помогите с решением неравенства!
Очень прошу достаточно подробное и понятное решение.
Заранее спасибо :3

$(sqrt{2^{1+2x}-1})^2 textgreater (2-2^x)^2 2^{1+2x}-1 textgreater 4-4*2^x+2^{2x} 2*2^{2x}-1 textgreater 4-4*2^x+2^{2x} 2^x=t 2t^2-1 textgreater 4-4t+t^2 2t^2-t^2+4t-1-4 textgreater 0 t^2+4t-5 textgreater 0 t^2+4t-5=0 D=16+20=36 t_1=frac{-4+6}{2}=1 t-2=frac{-4-6}2=-5$
$t^2+4t-5 textgreater 0 (t-1)(t+5) textgreater 0$
Смотри рисунок
$left[begin{array}{ccc}t textless -5t textgreater 1end{array}right$
так как $2^x textgreater 0$ , то t>0
выходит, что значения t<-5 неподходит.
$t textgreater 1 2^x textgreater 1 2^x textgreater 2^0 x textgreater 0$
ответ: х ∈ (0; +бескон)