Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Биквадратное уравнение, решите
1) 9x^3+18x^2-x-2=0
2) (x^2-2x)^2 - 2(x^2-2x) - 3=0
3) (x^2+x-5)(x^2+x+1) = -9
Ребята, помогите пожалуйста решить, у меня сегодня День рождения - времени нету на уравнения. Заранее огромное спасибо

Ответ оставил Гость

Решение
1) 9x^3+18x^2-x-2=0
9x²(x +2) - (x + 2) = 0
(x +2)(9x² - 1) = 0
x + 2 =0, x = - 2
9x² - 1 =0
9x² = 1
x² = 1/9
x₁ = - 1/3
x₂ = 1/3
Ответ:  x₁ = - 1/3; x₂ = 1/3

 2) (х² - 2х)² - 2(х² - 2х) - 3=0
Пусть x²- 2x = t
t² - 2t -3 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 3
a) x² - 2x = - 1
x² - 2x +1 = 0
(x - 1)²= 0
x₁,₂ = 1
b) x² - 2x = 3
x² - 2x -3 = 0
x₃ = - 1
x₄ = 3
Ответ: x₁,₂ = 1 ; x₃ = - 1 ; x₄ = 3

3) (x^2+x-5)(x^2+x+1) = -9 
Пусть x² + x = z
(z - 5)(z + 1) = - 9
z² - 4z - 5 + 9 =  0
z² - 4z + 4 = 0
(z - 2)² = 0
z₁,₂ = 2
x² + x = 2
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 2
x₂ = 1
Ответ: x₁ = - 2 ; x₂ = 1