Помогите решить логарифмические уравнения. На паре как-то через ОДЗ делали.

Если в уравнениях основания логарифмов равны, то их можно опускать.

1) $log_0_._3(-x^{2}+5x+7)=log_0_._3(10x+7)$

$-x^{2}+5x+7-10x-7=0$

$-x^{2}-5x=0$

$-x(x+5)=0$

$x_1=0,x_2=-5$

2)Логарифмы опускаем,

$x^{2}+x-1=-x+7$

$x^{2}+x-1+x-7=0$

$x^{2}+2x-8=0$

$D=4+32=6^{2}$

$x_1=frac{-2+6}{2}=2, x_2=-4$

3) $-x^{2}+4x+5=-x-31$

$-x^{2}+4x+5+x+31=0$

$-x^{2}+5x+36=0$

$D=25+4 cdot36=169=13^{2}$

$x_1=frac{-5+13}{-2}=-4, x_2=9$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы