В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

$a _{1} +a _{2} =60 a _{2} +a _{3} =180 a _{2} =a _{1} *i a _{3}=a _{1} *i^2 a _{1} +a _{1} *i=60 a _{1} *i+a _{1} *i^2=180 a _{1}(1+i)=60 a _{1}*i(1+i)=180 3a _{1}(1+i)=a _{1}*i(1+i) 3a _{1}=a _{1}*i i=3$

$a _{1}+a _{1}*i=60 a _{1}(1+i)=60a _{1}= frac{60}{1+i}a _{1}= frac{60}{1+3} =15$

$s=a _{1} frac{i^n-1}{i-1} s=15* frac{3^5-1}{3-1}=1815$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы