A) (a+b+c)^2>=a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)
b) a/b^2+b/a^2>=1/a+1/b, где a>0, b>0

$2ab+2ac+2bc-(a^2+b^2+c^2) leq a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 2(a^2+b^2+c^2) geq 0$
сумма квадратов всегда больше $0$
$frac{a}{b^2} + frac{b}{a^2} geq frac{1}{a}+frac{1}{b} frac{a^3+b^3}{a^2b^2} geq frac{(a+b)ab}{a^2b^2} a^3+b^3 geq (a+b)ab (a-b)^2(a+b) geq 0$
что верно , так как сумма положительных чисел есть положительно число , а квадрат всегда положителен

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

A) (a+b+c)^2>=a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c) b) a/b^2+b/a^2>=1/a+1/b, где a>0, b>0

A) (a+b+c)^2>=a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)
b) a/b^2+b/a^2>=1/a+1/b, где a>0, b>0