Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

(x+y)²≥4xy Докажите не равенства

Ответ оставил Гость

(x+y)² ≥ 4xy
(x+y)² - 4xy ≥ 0
x²+2xy+y²-4xy ≥ 0
x²-2xy+y² ≥ 0
(x-y)² ≥ 0 - верно, т.к. квадрат любого числа неотрицателен
Т.к. последнее неравенство получено из исходного неравенства путём равносильных преобразований, то верно и исходное неравенство.
Что и требовалось доказать.