помогите решить?!!

1) lg^2 x -lg ^2 (10x)=

2) 6-lg^2 (100x)=

$lg^2 x-lg^2 {10 x}=(lg x-lg (10x))(lg x+lg(10x))=lg frac{x}{10x} lg (x*10x)=lg frac{1}{10} *lg (10x^2)=lg 10^{-1} *(lg (10)+lg (x^2))=-1*(1+2lg x)=-1-2lg x$

$6-lg^2 {100x}=6-(lg 100+lg x)^2=6-(2+lg x)^2=6-4-4lg x-lg^2 x=-lg^2 x-4lg x+2$

$lg^2 x-lg^2 (10x)=6-lg^2 (100x)=0; x>0; 10x>0; 100x>0; x>0; -1-2lg x=-lg^2 -4lg x+2; lg^2 x+4lg x-2lg x-1-2=0; lg^2 x+2lg x-3=0; (lg x+3)*(lg x-1)=0; lg x+3=0; lg x=-3; x_1=10^{-3}=0.001; lg x-1=0; lg x=1; x_2=10^1=10; x_1*x_2=0.001*10=0.01$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

помогите решить?!! 1) lg^2 x -lg ^2 (10x)= 2) 6-lg^2 (100x)=

помогите решить?!!

1) lg^2 x -lg ^2 (10x)=

2) 6-lg^2 (100x)=