Дан ромб известна сторона и острый угол в градусах. Найти R вписанной окружности.
Написать формулу нахождения радиуса

Ромб АВСД. Пересечение биссектрис (диагоналей ромба)- точка О.
Угол АВС=β , АВ=ВС=СД=АД.
ΔАОВ - прямоугольный. Его высота h, проведённая из точки О - есть
радиус r вписанной окружности.
OB=a*cosβ/2 ; OA=a*sinβ/2 .
S(ΔAOB)=1/2* OA*OB=a²/2*sinβ/2*cosβ/2=a²/4*sinβ
S(ΔAOB)=1/2*AB*r*=1/2*r*a

$frac{1}{2}ra=frac{a^2}{4}cdot sin beta r=frac{2a^2sin beta }{4a}=frac{acdot sin beta }{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Дан ромб известна сторона и острый угол в градусах. Найти R вписанной окружности. Написать формулу нахождения радиуса

Дан ромб известна сторона и острый угол в градусах. Найти R вписанной окружности.
Написать формулу нахождения радиуса