упростите выражение 2(a+b)^-1+(a^-2+b^-2)/(a^-1+b^-1)

$2(a+b)^{-1}+frac{a^{-2}+b^{-2}}{a^{-1}+b^{-1}}= frac{2}{a+b}+frac{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}}{frac{1}{a}+frac{1}{b}}= frac{2}{a+b}+frac{(a^2+b^2)ab}{a^2b^2(a+b)}= frac{2}{a+b}+frac{a^2+b^2}{ab(a+b)}= frac{2ab}{(a+b)ab}+frac{a^2+b^2}{ab(a+b)}= frac{2ab+a^2+b^2}{ab(a+b)}= frac{(a+b)^2}{ab(a+b)}=frac{a+b}{ab}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы