Сos2x+cos4x+cos(pi-3x)=0
2)sin5x+sin2x+sin3x+sin4x=0
3)cos5x+cos2x+cos3x+cos4x=0
4)cos((pi/2)-x)-six3x+sin5x=0

$1); cos2x+cos4x+cos(pi -3x)=0; ; to ; ; (cos2x+cos4x)-cos3x=0cos alpha +cos beta =2cosfrac{ alpha + beta }{2}cdot cosfrac{ alpha - beta }{2}2cos3xcdot cosx-cos3x=0cos3x(2cosx-1)=0a); cos3x=0; ;; 3x=frac{pi}{2}+pi n; ,; x=frac{pi}{6}+frac{pi n}{3},; nin Zb); cosx=frac{1}{2}; ,; x=pm frac{pi}{3}+2pi k,; kin Z$

$2); (sin5x+sin2x)+(sin3x+sin4x)=0sin alpha +sin beta =2sinfrac{ alpha + beta }{2}cdot cosfrac{ alpha - beta }{2}2sinfrac{7x}{2}cosfrac{3x}{2}+2sinfrac{7x}{2}cosfrac{x}{2}=02sinfrac{7x}{2}(cosfrac{3x}{2}+cosfrac{x}{2})=0a); sinfrac{7x}{2}=0; ,; frac{7x}{2}=pi n,; x=frac{2pi n}{7}; ,; nin Zb); cosfrac{3x}{2}+cosfrac{x}{2}=02cosxcdot cosfrac{x}{2}=0; ; to cosx=0; x=frac{pi}{2}+pi k,; kin Zcosfrac{x}{2}=0$

$frac{x}{2} =frac{pi}{2}+pi m,; x=pi +2pi m,; min Z3); cos5x+cos2x+cos3x+cos4x=02cosfrac{7x}{2}cosfrac{3x}{2}+2cosfrac{7x}{2}cosfrac{x}{2}=02cosfrac{7x}{2}(cosfrac{3x}{2}+cosfrac{x}{2})=0a); cosfrac{7x}{2}=0,; frac{7x}{2}=frac{pi}{2}+pi n,; x=frac{pi}{7}+frac{2pi n}{7},; nin Zb); 2cosxcdot cosfrac{x}{2}=0cosx=0; ,; x=frac{pi}{2}+pi k,; kin Zcosfrac{x}{2}=0; ,; frac{x}{2}=frac{pi}{2}+pi m,; x=pi +2pi m,; min Z$

$4);cos(frac{pi}{2}-x) -sin3x+sin5x=0sinx-sin3x+sin5x=02sin3xcdot cos2x-sin3x=0sin3x(2cos2x-1)=0a); sin3x=0; ,; 3x=pi n,x=frac{pi n}{3}; ,; nin Zb)cos2x=frac{1}{2}; ,; 2x=pm frac{pi}{3}+2pi k,; x=pm frac{pi}{6}+pi k,; kin Z$