1.определите количество корней уравнения sin2x=sinx , принадлежащих интервалу (-3;3)
2.Решите уравнение 0,5+sin(3π/2+x)=0. В ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения,выраженную в градусах.
3.решите уравнение (tgx+1)(2sinx/2-√2)=0.В ответ запишите отношение наименьшего положительного корня уравнения к числу π.
4.найдите количество точек на отрезке [0;2π], в которых функция y=1/tgx-1 не определена.
5.Решите уравнение 2cos²x+7cosx+3=0. В ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.
6.найдите отношение наименьшего по модулю корня уравнения sin² x=3sinxcosx-2cos² x к числу π.
1. sin2x=sinx
2sinxcosx=sinx
2sinxcos-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0 2cosx-1=0
x=Пn x=+-П3+2Пn корня два следовательно решаем два неравенства
-3<Пn<3 |:П -3<п3+2Пn<3 -3<-п3+2Пn<3
-3П следовательно -3-п3<2Пn<3-П3 |:2П -3+п3<2Пn<3+п3|:2П ~-0.95 n=0 следовательно n=0 -36.28+0.16 ~-0.31 следовательно n=0 Уравнение имеет три корня
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
