Одна из сторон параллелограмма на 8 см больше другой. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его диагоналей образует со сторонами параллелограмма углы 30 градусов и 45 градусов. UPD. Прошу прощения, что в алгебру, а не геометрию
Обозначаем длина меньшей стороны x см , длина большой стороны будет (x+8) см.
Периметр будет: P =2(x+x+8) =4(x+4).
По теорему синусов :
x/sin30° =(x+8)/sin45° ;
x/(1/2) =(x+8) /(1/√2) ;
2x =√2(x +8) ;
√2x =x+8 ;
(√2 -1)x =8 ;
x = 8√2+8.
P =4(x+4) =4(8√2+8+4) =16(2√2+3).
-------
Удачи !
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
