Помогите решить уравнения! Во вложении
1)2Sin²x -5SinxCosx -3Cos²x = 0 | : Cos²x≠0
2tg²x -5tgx -3= 0 решаем как квадратное
D= 25 - 4·2·(-3) = 49
a)tgx = 3 б) tgx = -1/2
x = arctg3 + πk,k∈Z x = -arctg0,5 + πn, n∈Z
2) 2Cos²x +3Sin²x -7SinxCosx = 0 | : Cos²x
2 +3tg²x - 7tgx = 0 решаем как квадратное
D = 49 -4·3·2 = 25
a) tgx = 8/6 = 4/3 б) tgx = 2/6=1/3
x = arctg4/3 + πk, k∈Z x [ arctg1/3 + πn, n∈Z
3)Cos²2x + 4Sin2xCos2x +3Sin²2x = 0 | :Cos²2x≠0
1 +4tg2x +3tg² 2x = 0 решаем как квадратное
D = 16 - 4·3·1= 4
a) tg2x = -2/6 = -1/3
2x = arctg(-1/3) + πk, k ∈Z
x = -1/2 arctg1/2 + πk/2, k ∈Z
б) tg2x = -1
2x = -π/4 + πn, n∈Z
x = -π/8 + πn/2 , n∈Z
4) Sin²x + Cos²x -SinxCosx +2Cos²x = 0
Sin²x -SinxCosx +3Cos²x = 0 |:Cos²x ≠0
tg²x -tgx +3 = 0 решаем как квадратное
D = 1 -4·1·3 = -11<0
нет решений.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
