метод перестановки, сочетания, размещения.

1.)в вазе стоят 10 белых и 5 красных роз сколькими способами из вазы можно выбрать букет из трёх цветов в котором будет не менее двух белых роз.

2.) 12 человек разделили на группы по 4 человека в каждой. сколькими способами это можно сделать?

3.) шестерых новых учеников нужно распределить в три параллельных класса.Сколькими способами это можно сделать?

Первая задача:

$C_{10}^2cdot C_{10-2+5}^1=frac{10!}{2!cdot8!}cdot 13=5cdot9cdot13=585$

Вторая задача:

$C_{12}^4cdot C_{8}^4cdot C_{4}^4=frac{12!}{4!cdot8!}cdotfrac{8!}{4!cdot4!}cdot1=frac{12!}{(2cdot3cdot4)^3}=34650$

Третья задача:

Поскольку количество учеников, распределяемых в каждый класс не установлено, и следовательно может быть любым, то каждый из учеников может попасть в один из трех классов. Тогда количество возможных вариантов распределения

$3^6=729$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы