Вычислить производные функций!
(с решением )

$y(x^9-3x^5- frac{3}{x^4}+2) =(x^9-3x^5-3x^{-4}+2)=9x^8-3x^4+12x^{-5}= 9x^8-3x^4+ frac{12}{x^5}= frac{9x^{13}-15x^9+12}{x^5} *********************************** y[(x+1) sqrt{x}]=(x+1) sqrt{x}+(x+1)( sqrt{x})=1cdot sqrt{x}+(x+1)cdot frac{1}{2 sqrt{x}}= = sqrt{x}+ frac{x+1}{2 sqrt{x}}= frac{2x+x+1}{2 sqrt{x}}= frac{3x+1}{2 sqrt{x}} ***********************************$

$y(tg xcdot sin(2x+5))=(tg x)(sin(2x+5))+tg xcdot(sin(2x+5))= frac{sin(2x+5)}{cos^2x}+2tg x cdot cos(2x+5) ****************************************** y(15x^4-4x^5)^{101})=101(15x^4-4x^5)^{100}cdot(60x^3-20x^4)$

$********************************************$

$y( sqrt{3x^2-6x})=((3x^2-6x)^{ frac{1}{2}})= frac{1}{2}(3x^2-6x)^{- frac{1}{2}}(6x-6)= frac{1}{2}cdot 6(x-1)(3x^2-6x)^{- frac{1}{2}}= frac{3(x-1)}{ sqrt{3x^2-6x}}= frac{3(x-1)}{ sqrt{3} sqrt{x(x-2)}}= frac{ sqrt{3}(x-1)}{ sqrt{x(x-2)}}$