Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см кв., гипотенуза равна 37 см. Найдите периметр этого треугольника. !ЭТО НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ!
МММа и b - катеты площадь прямоугольного треугольника S = 1/2 *ab по условию 1/2 ab = 210 по теореме Пифагора a^2 + b^2 = 37^2 получили систему двух уравнений с двумя неизвестными из первого уравнения выражаем например а: а = 420/b подставляем во второе уравнение (420/b)^2 + b^2 = 37^2 176400/(b^2) + b^2 = 1369 приводим к общему знаменателю 176400 + b^4 - 1369*b^2 = 0 получили биквадратное уравнение пусть (b^2) = t t^2 - 1369t^2 + 176400 = 0 D = (-1369)^2 - 4*176400 = 1168561 > 0 t1 = [1369 - корень (1168561)]/2 = [1369 - 1081]/2 = 144 t2 = [1369 + корень (1168561)]/2 = [1369 + 1081]/2 = 1225 t1 = 144 => b = корень (144) = 12 => a = 420/12 = 35 t1 = 1225 => b = корень (1225) = 35 => a = 420/35 = 12 Ответ: один катет равен 12 см, второй 35 см
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
