помогите решить пожалуйста

1.

$log_3 45-log_3 5+9^{log_3 5}=log_3 frac{45}{5}+3^{2log_3 5}=log_3 9+3^{log_3 5^2}=log_3 3^2+3^{log_3 25}=2+25=27$

2.

$log^2_3 x-2log_3 x=3;x>0;log^2_3 x-2log_3 x-3=0;(log_3 x-3)(log_3 x+1)=0;log_3 x-3;log_3 x=3;x=3^3;x_1=27;log_3 x+1=0;log_3 x=-1;x=3^{-1};x_2=frac{1}{3}$

$lg(x+1.5)=-lg x;x+1.5>0; x>0;x>0;lg (x+1.5)+lg x=0;lg (x+1.5)x=0;lg (x^2+1.5x)=0;x^2+1.5x=10^0;x^2+1.5x-1=0;(x+2)(x-0.5)=0;x_1=-2<0;x_2=0.5;x=0.5$

3.

$log_{frac{1}{4}} (2x-5)>-1;2x-5>0;x>2.5;-log_4 (2x-5)>-1;log_4 (2x-5)<1;log_4 (2x-5)<log_4 4;4>1;2x-5<4;2x<4+5;2x<9;x<4.5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы