Решите систему линейных уровнений методом гаусса и крамера , хотя бы одним каким-нибудь.очень срочно

$left{begin{matrix} x & + & 3y & - &z & = & 8 2x& - & y & + & 4z & = & -1 -2x& + & 2y & + & z &= &4 end{matrix}right.$

Решаем матрицу методом Крамера:

Находим определитель:

$Delta= begin{vmatrix}1 & 3 & -12 & -1 & 4-2 & 2 & 1end{vmatrix}=1cdot(-1)cdot1+3cdot4cdot(-2)+(-1)cdot2cdot2-(-1)cdot(-1)cdot(-2)-1cdot4cdot2-3cdot2cdot1=-1-24-4+2-8-6=-41$

$Delta_1= begin{vmatrix}8 & 3 & -1-1 & -1 & 44 & 2 & 1end{vmatrix}=8cdot(-1)cdot1+3cdot4cdot4+(-1)cdot(-1)cdot2-(-1)cdot(-1)cdot4-8cdot4cdot2-3cdot(-1)cdot1=-8+48+2-4-64+3=-23$

$Delta_2= begin{vmatrix}1 & 8 & -12 & -1 & 4-2 & 4 & 1end{vmatrix}=1cdot(-1)cdot1+8cdot4cdot(-2)+(-1)cdot2cdot4-(-1)cdot(-1)cdot(-2)-1cdot4cdot4-8cdot2cdot1=-1-64-8+2-16-16=-103$

$Delta_3= begin{vmatrix}1 & 3 & 82 & -1 &-1-2 & 2 & 4end{vmatrix}=1cdot(-1)cdot4+3cdot(-1)cdot(-2)+8cdot2cdot2-8cdot(-1)cdot(-2)-1cdot(-1)cdot2-3cdot2cdot4=-4+6+32-16+2-24=-4$

$x= frac{Delta_1}{Delta} = frac{-23}{-41} = frac{23}{41} y=frac{Delta_2}{Delta}= frac{-103}{-41}= frac{103}{41} z=frac{Delta_3}{Delta} = frac{-4}{-41}= frac{4}{41}$