ОТВЕТ ТАКОЙ = 520

Коническая воронка объемом 540 миллилитров полностью заполнена жидкостью. Из воронки вычерпали часть жидкости, при этом ее уровень снизился до одной трети высоты воронки. Сколько миллилитров жидкости вычерпали?

Рассмотрим треугольники ABO и EFO. Угол O у них общий, углы B и F прямые. Значит, эти треугольники подобны по первому признаку. По условию задачи BO:FO = 3:1, то есть коэффициент подобия 3.

Из формулы объёма конуса

$V_1=frac13picdot AB^2cdot BO V_2=frac13picdot EF^2cdot FO frac{BO}{FO}=3Rightarrow FO=frac{BO}3 frac{AB}{EF}=3Rightarrow EF=frac{AB}3 V_2=frac13picdotleft(frac{AB}3right)^2cdotfrac{BO}3=frac1{27}cdotfrac13picdot AB^2cdot BO=frac1{27}cdot V_1=frac1{27}cdot540=20 V_1-V_2=540-20 = 520;ml$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы