Опубликовано 08.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, ее максимумы и минимумы. а) y=-x^{2}+6x-8; б) y=x^{2}-4x; в) y=(x+2)^{2}+1; г) y=(x-3)^{4}.

Ответ оставил Гость

а)y=-x^{2}+6x-8

y=-2x+6

-2x+6=0

2x=6

x=3

(-∞;3] - промежуток возрастания

[3;+∞) - промежуток убывания

max f(x)=f(3)=1

б) y=x^{2}-4x

y=2x-4

2x-4=0

2x=4

x=2

(-∞;2] - промежуток убывания

[2;+∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(2)=-4

в) y=(x+2)^{2}+1;

y=2(x+2)=2x+4

2x+4=0

2x=-4

x=-2

(-∞;-2] - промежуток убывания

[-2;+∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(-2)=0

г)y=(x-3)^{4}.

y=4(x-3)^3

4(x-3)^3=0

(x-3)^3=0

x-3=0

x=3

(-∞;3] - промежуток убывания

[3;+∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(3)=0