Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Логарифмы. система.
даю 50 баллов. срочно.
буква Б

Ответ оставил Гость

Решение
x = 2 + log₃ y
y^x = 3⁸

y^x = 3⁸
xlog₃ y = 8*log₃ 3
x = 8/log₃ y

8/log₃ y = 2 + log₃ y
log₃² y + 2*log₃ y - 8 = 0
log₃ y = t
t² + 2t - 8 = 0
t₁ = - 4
t₂ = 2

log₃ y = - 4
y = 3⁻⁴
y₁ = 1/81

log₃ y = 2
y = 3²
y₂ = 9

x = 8/log₃ y
x = 8/ (-4)
x₁ = - 2

x₂ = 8/2
x₂ = 4

Ответ: (- 2; 1/81) (4 ; 9)