Выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии 2; 6; 10 найдите сумму первых сорока её членов

$a_1=2;,,, a_2=6$
Найти: $S_{40}$

Решение:

Разность этой прогрессии: $d=a_2-a_1=6-2=4$

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образом:
$S_n= dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n$

Тогда сумма первых 40 членов арифметической прогрессии:

$S_{40}= dfrac{2a_1+39d}{2}cdot40 =20cdot(2a_1+39d)=20cdot(2cdot2+39cdot4)=3200$

Ответ: $3200.$