Помогите пожалуйста решить задание по алгебре. Известно, что f(x) = lg (4x-1). Решите уравнение f(x) = f(5x-2)

$f(x)=lg(4x-1)$
$f(5x-2)=lg(4(5x-2)-1)=lg(20x-8-1)=lg(20x-9)$
$f(x)=f(5x-2)$
$lg(4x-1)=lg(20x-9)$
$4x-1=20x-9$
$4x-20x=-9+1$
$-16x=-8$
$x=-8:(-16)$
$x=0.5$
проверка
$f(0.5)=lg(4*0.5-1)=lg(2-1)=lg 1=0$
$f(5*0.5-2)=f(2.5-2)=f(0.5)$
х=0.5 - решение
ответ: 0.5