Найдите угол между касательной к графику функции y=x^4-2x^3+3 в точке с абсциссой x0=1/2 и осью Ox

$y = x^4-2x^3+3 y = 4x^3 -6x^2 = 2x^2(2x-3)$
Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной:
$y(x_0) = y(frac{1}{2}) = 2(frac{1}{2})^2(2(frac{1}{2}) - 3) = frac{1}{2}(1-3)= -1$
$arctg(-1) = -frac{ pi }{4} + pi n, n in Z$
Так как ∠α ∈ [0°; 180°), то α = 3Pi/4 = 135°

Ответ: 135°

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы