2cos2x-sin5x=-3 решите уравнение

Учитывая область значений синуса и косинуса
для любого А
$-1 leq cos A leq 1; -1 leq sin A leq 1$
то данное уравнение имеет решение тогда и только тогда,
когда
$cos(2x)=-1; sin(5x)=1$ (при таких граничных условия синуса, косинуса л.ч. уравнения может достичь возможного минимального значения -3)

тогда
$2x=pi+2*pi*k$
$5x=frac{pi}{2}+2*pi*n$
k, n є Z

$x=frac{pi}{2}+pi*k$
90, 270 + полный период (+360*l)
$x=frac{pi}{10}+frac{2pi}{5}*n$
18, 90, 162, 234 , 306 + полный период (+360*l)

итого
$x=frac{pi}{2}+2*pi*l$