Решите ,пожалуйста, систему. Ответ будет 1
1) 9^(|x-1|) ≤ 3
(3²)^(|x-1|) ≤ 3
3^(2|x-1|) ≤ 3¹
2|x-1| ≤ 1
|x-1| ≤ 0.5
- 0.5 ≤ x-1 ≤ 0.5
-0.5 +1 ≤ x ≤ 0.5 +1
0.5 ≤ x ≤ 1.5
x∈[0.5; 1.5]
2) 2*27^(x) - 3*18^(x) = 2*12^(x) - 3*8^(x)
2*3^(3x) - 3*3^(2x) * 2^(x) = 2 * 2^(2x) * 3^(x) - 3*2^(3x)
3^(2x) (2*3^(x) - 3*2^(x)) = 2^(2x) * (2*3^(x) - 3*2^(x))
3^(2x) (2*3^(x) - 3*2^(x)) - 2^(2x) * (2*3^(x) - 3*2^(x)) =0
(2*3^(x) - 3*2^(x)) (3^(2x) - 2^(2x)) =0
a) 2*3^(x) - 3*2^(x) =0
2*3^(x) = 3*2^(x)
2^(x) 2^(x)
2 * 1.5^(x) = 3
1.5^(x)=3/2
1.5^(x)=1.5
x=1 ∈[0.5; 1.5] - подходит
б) 3^(2x) - 2^(2x)=0
3^(2x) = 2^(2x)
2^(2x) 2^(2x)
1.5^(2x)= 1
1.5^(2x)=1.5⁰
2x=0
x=0 ∉ [0.5; 1.5] - не подходит
Ответ: 1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
