Прошу, помогите решить

$left { {{4^xcdot2^y=32} atop {2^{2x}-2^y=14}} right.$

$4^xcdot2^y=32 2^{2x}= frac{32}{2^y} frac{32}{2^y}-2^y=14 2^y=t frac{32}{t}-t=14 frac{32-t^2}{t}=14 32-t^2=14t -t^2-14t+32=0 t^2+14t-32=0 D=196+128=324; sqrt{D}=18 t_{1/2}= frac{-14pm18}{2} t_1=2; t_2=-16$

Обратная замена:

$2^y=2 2^y=2^1 y=1 2^y=16$
Не существует

$4^xcdot2^1=32 4^x= frac{32}{2} 4^x=16 4^x=4^2 x=2$

Итак, $x=2, y=1$

Проверка:

$left { {{4^xcdot2^y=32} atop {2^{2x}-2^y=14}} right.Rightarrow left { {{4^2cdot2^1=32} atop {2^{2cdot2}-2^1=14}} right. Rightarrow left { {{16cdot2=32} atop {16-2=14}} right. Rightarrow left { {{32=32} atop {14=14}} right.$

Ответ: $x=2; y=1$