Sin 5 x +корень 3 cos 5x =2

$sin5x+ sqrt{3} cos5x=2$

$2( frac{1}{2} sin5x+ frac{ sqrt{3} }{2}cos5x)=2$

$frac{1}{2}sin5x+ frac{ sqrt{3} }{2} cos5x=1$

$frac{1}{2} =cos frac{ pi }{3} , frac{ sqrt{3} }{2} =sin frac{ pi }{3}$

$cos frac{ pi }{3}sin5x+sin frac{ pi }{3}cos5x=1$

$sin(5x+ frac{ pi }{3})=1$

$5x+ frac{ pi }{3}= frac{ pi }{2}+2 pi k,$ k∈Z

$5x= frac{ pi }{6}+2 pi k,$ k∈Z

$x= frac{ pi }{30}+ frac{2 pi }{5} k,$ k∈Z