Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят
забор, работая втроем?
Можно подробное решение?

Производительность труда Игоря =х объёма работы в час,
Паши = у (раб/час), Володи = z (раб/час).
Тогда ОДИН забор Игорь и Паша будут красить $frac{1}{x} + frac{1}{y} =10$ ,
Паша и Володя покрасят за $frac{1}{y} + frac{1}{z} =15$ ,
Игорь и Володя покрасят за $frac{1}{x} + frac{1}{z} =18$ .
Составим систему и сложим все уравнения:

$frac{1}{x} + frac{1}{y} =10 frac{1}{y} +frac{1}{z} =15 frac{1}{x} + frac{1}{z} =182(frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z})=43frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{43}{2}=21frac{1}{2}$

Все трое покрасят забор за $21frac{1}{2}$ часа. что равно

21час+30мин=21*60+30 (мин)=1290 мин

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы