Решите пожалуйста с 4,5,6 задания
СРОЧНООО

5) Перепишем так
$frac{4}{x-2}- frac{1}{x-8}= frac{2}{x-6}- frac{3}{x-4}$
$frac{4(x-8)-(x-2)}{(x-2)(x-8)} = frac{2(x-4)-3(x-6)}{(x-6)(x-4)}$
$frac{3x-30}{(x^2-10x+16)} = frac{-x+10}{x^2-10x+24}$
Замена x-5 = y; тогда (x-5)^2 = x^2-10y+25 = y^2
$frac{3y}{y^2-9}=- frac{y}{y^2-1}$
$frac{3y}{y^2-9} + frac{y}{y^2-1} =0$
$frac{3y(y^2-1)+y(y^2-9)}{(y^2-9)(y^2-1)} =0$
Если дробь равна 0, то ее числитель равен 0, а знаменатель нет
$y(3y^2-3+y^2-9)=0$
$y(4y^2-12)=0$
$4y(y^2-3)=0$
y1 = x - 5 = 0; x1 = 5
y2 = x - 5 = -√3; x2 = 5 - √3
y3 = x - 5 = √3; x3 = 5 + √3