$frac{log sqrt{2} sqrt[4]{a}-log8 a^{3} }{log16 a}$ корень с 2, 8 и 16 основа логарифмов. Помогите обчислеть пожалуйста

8=2³ = ((√2)²)³ = (√2)⁶
16=2⁴ = ((√2)²)⁴ = (√2)⁸

log₈ a³ = log(√₂)⁶ a³ = 3*(¹/₆) log√₂ a = ¹/₂ log√₂ a = log√₂ a^(¹/₂)
log₁₆ a = log(√2)⁸ a = ¹/₈ log√₂ a

log√₂ a^(¹/₄) - log√₂ a^(¹/₂) = log√₂ (a^(¹/₄) : a^(¹/₂)) = log√₂ a^(⁻¹/₄) =
¹/₈ log√₂ a ¹/₈ log√₂ a ¹/₈ log√₂ a
= ⁻¹/₄ log√₂ a = -¹/₄ * 8 = -2
¹/₈ log√₂ a
Ответ: -2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы