48 БАЛЛОВ, РЕШИТЕ ЧТО-НИБУДЬ ПЛИИИЗ НОМЕР 7 и НОМЕР 8
Решение
7) y = 2*x-7*ln(x-8)+5
Находимпервую производную функции:
y` = 2 -7/(x - 8)
Приравниваемее к нулю:
2 -7/(x - 8) = 0
x₁ = 23/2
Вычисляем значения функции
f(23/2)= - 7*ln 7 + 7*ln 2 + 28
Используемдостаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторуюпроизводную:
y`` =7/(x - 8)²
Вычисляем:
y``(23/2)= 4/7 > 0
значитэта точка - минимума функции.
8) y = ln(x+5)-5*x+5
Находимпервую производную функции:
y` = - 5+ 1/(x + 5)
Приравниваемее к нулю:
- 5 +1/(x + 5)
x₁ = - 24/5
Вычисляем значения функции
f(-24/5) = - ln 5 + 29
Используемдостаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторуюпроизводную:
y`` = -1/(x + 5)²
Вычисляем:
y``(-24/5)= - 25 < 0
значитэта точка - максимума функции.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
