помогите пожалуйста))))
1) x^2+(a^2-6a)x-3a^2=0
x1+x2=-b/a (теорема Виета) => x1+x2=6a-a^2 => Сумма корней наибольшая, когда выражение 6a-a^2 равно наибольшему значению.
Рассмотрим функцию y=6a-a^2. Функция убывающая, ветви параболы направлены вниз, значит, наибольшее значение функции будет в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины: x=-b/2a=-6/-2=3. Ордината вершины равна y=6*3-9=18-9=9. Значит, наибольшее значение 6a-a^2=9. Наибольшая сумма корней равна 9.
2) Условие непонятно: корни даны отрицательные или положительные?
Если положительные, то только одно уравнение может их дать: x^2-2x+1=0 (Т.к. x^2-2x+1=(x-1)^2=(x-1)(x-1)=0)
Если отрицательные, то только это уравнение может их дать: x^2+2x+1=0 (Т.к. x^2+2x+1=(x+1)^2=(x+1)(x+1)=0)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
