Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Помогите ,пожалуйста !Напишите формулу объема правильной n-угольной пирамиды со стороной основания А и высотой H.(Нужно вывести формулу )

Ответ оставил Гость

V =(1/3)*Sосн *H ; 
Sосн =n*S(ΔA₁OA₂) = n*(A*h)/2 =  n*(A*A/2*ctq(α/2)/2  =n*(A²/4)ctq(π/n).
следовательно 
V =(1/3)*Sосн *H  =(n/12)*ctq(π/n)*A²*H.

----   A₁A₂ -сторона правильного n-угольника ,  O -его центр ,α=∠A₁OA₂ =360°/n или 2π/n.