Срочно помогите даю 80 баллов.

$1)~(2^{1-log_23})^2=(2^{log_22-log_23})^2=(2^{log_2 frac{2}{3} })^2=( frac{2}{3} )^2= frac{4}{9}$

$2)~( sqrt{10} )^{3-lg8}=( sqrt{10} )^{lg1000-lg8}=( sqrt{10} )^{lg frac{1000}{8}} =( sqrt{10} )^{lg 125}= =10^{ frac{1}{2}}^{lg_{10}125}=10^{lg_{10}125^{ frac{1}{2} }}=125^{ frac{1}{2} }= sqrt{125} = sqrt{25*5} =5 sqrt{5}$

$3)~5^{log_53}*100^{-log_{0,1} sqrt{6} }=3*(0,1)^{-2*(-log_{0,1} sqrt{6}) }= =3*(0,1)^{2log_{0,1} sqrt{6} }=3*0,1^{log_{0,1}( sqrt{6} )^2}=3*0,1^{log_{0,1}6}=3*6=18$

$4)~2^{log_4 sqrt{5} -1}=2^{log_{2^2}5^{ frac{1}{2} } -1}=2^{ frac{1}{4}log_25-1}=2^{log_2 sqrt[4]{5} -log_22}=2^{log_2 frac{sqrt[4]{5} }{2}} = frac{sqrt[4]{5} }{2}$

$5)~3^{-2log_{ sqrt{3} } sqrt{5} }=(3^{log_{3^{frac{1}{2}}} 5^ {frac{1}{2}} }})^{-2}=(3^{log_35})^{-2}=5^{-2}= frac{1}{25} =0,04$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы