Помогите пожалуйста с подробным решением

$x^{log_{1/3}{(x-4)}}=27$
По определению логарифма
$log_{1/3}{(x-4)}=log_x{27}$
Есть свойство логарифмов: $log_a{b}= frac{log_c{b}}{log_c{a}}$
Причем новое основание с может быть каким угодно, например, 3
$frac{log_3{(x-4)}}{log_3{1/3}} = frac{log_3{x}}{log_3{27}}$
$-log_3{(x-4)}= frac{1}{3}*log_3{x}$
$log_3{ frac{1}{x-4} }=log_3{ sqrt[3]{x} }$
Логарифмы равны, значит, равны и выражения под ними
$frac{1}{x-4} = sqrt[3]{x}$
Решить такое можно только графически, построить два графика и посмотреть, где они пересекутся.
Вольфрам альфа показывает вот такое решение:
$x=3- frac{1}{ sqrt{2} }+ sqrt{(2,5+2 sqrt{2} )} =4,6$
Последнее равенство, естественно, примерное.