100 БАЛЛОВ!!! Решите неравенство с логарифмами! Желательно с подробным решением!

$x^2cdot log_{16}x geq log_{16}x^3+xcdot log_2x; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0,x^2cdot log_{2^4}x geq log_{2^4}x^3+xcdot log_2xx^2cdot frac{1}{4}cdot log_2x-frac{3}{4}cdot log_2x-xlog_2x geq 0log_2xcdot (frac{1}{4}x^2-x-frac{3}{4}) geq 0; |cdot 4; ; to ; ; ; log_2xcdot (x^2-4x-3) geq 0a) left { {{log_2x geq 0} atop {x^2-4x-3 geq 0}} right. ; left { {{x geq 1} atop {xin (-infty ,2-sqrt7, ]cup [, 2+sqrt7,+infty )}} right. ; ; to$

$xin [, 2+sqrt7,+infty )b); ; left { {{log_2x leq 0} atop {x^2-4x-3 leq 0}} right. ; left { {{x leq 1} atop {xin [2-sqrt7, ;, 2+sqrt7, ]}} right. ; to ; xin [, 2-sqrt7, ;1, ]Otvet:; ; xin (0, ;, 1, ]cup [2+sqrt7, ;+infty )$

$P.S.; ; x^2-4x-3=0D=16+12=28; ,; sqrt{D}=sqrt{28}=sqrt{4cdot 7}=2sqrt7x_{1,2}= frac{4-2sqrt7}{2}=2-sqrt7; ,; ; x_2=2+sqrt7; .+++(2-sqrt7)---(2+sqrt7)+++$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы