Периметр прямоугольника равен 14см ,а его диагональ равна 5 см. Найдите стороны прямоугольника.
P=2(a+b)
получаем систему уравнений
14=2(a+b)
a²+b²=5²
a+b=7
a²+b²=25
из первого уравнения найдем b и подставим во второе уравнение
b=7-a
a²+(7-a)²=25
a²+49-14a+a²=25
2a²-14a+24=0 разделим обе части на 2
a²-7a+12=0
d=49-48=1, √d=1
a1=(7-1)/2=3
a2=(7+1)/2=4
1) a=3 , b=7-3=4
2) a=4 b=7-4=3
ответ 3 и 4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
