При каких значениях c равно нулю значение дроби: 2c^3-8c/c^2+ 7c +10

$frac{ 2c^{3} -8c}{ c^{2}+7c+10 }$ $c^{2}+7c+10$ ≠0

$c^{2}+7c+10=0$
по теореме Виета:
$c_{1} + c_{2} =-7$
$c_{1} * c_{2} =10$
$c_{1}= -5$
$c_{2} = -2$

c≠-5;-2

$2c^{3} -8c=0$ l:2c
$c^{2}-4=0$
$c^{2}=4$
$c_{1}$ =2
$c_{2}$ =-2 (не подходит)

Ответ: 2