Неравенства 11 класс
Срочно
Сколько успеете

21.
ОДЗ: x-1>0 2x-4>0
x>1 2x>4
x>2
В итоге x∈(2; +∞)

log₂ (x-1)² - log₂ (2x-4) > log₂ 2
log₂ {(x-1)² / (2x-4)} > log₂ 2
$frac{(x-1)^2}{2x-4} textgreater 2 frac{(x-1)^2}{2x-4} -2 textgreater 0 frac{x^2-2x+1-2(2x-4)}{2x-4} textgreater 0 frac{x^2-2x+1-4x+8}{2(x-2)} textgreater 0 frac{x^2-6x+9}{2(x-2)} textgreater 0 frac{(x-3)^2}{2(x-2)} textgreater 0 (x-3)(x-3)(x-2) textgreater 0 x=3 x=2$
- + +
---------- 2 --------- 3 -------------

x=4 + + + | +
x=2.5 - - + | +
x= 0 - - - | -

x∈(2; 3)U(3; +∞)
Ответ: (2; 3)U(3; +∞)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Неравенства 11 класс Срочно Сколько успеете

Неравенства 11 класс
Срочно
Сколько успеете