Найти log₈9,если log₁₂18=b

Применяем формулу перехода к другому основанию
$log_{12}18= frac{log_2(18)}{log_2{12}}=frac{log_2(2cdot 9)}{log_2{(4cdot 3)}}= =frac{log_22+log_29}{log_2{4+log_23}}= frac{1+log_29}{2+log_23}} frac{1+2log_23}{2+log_23}} =bRightarrow 1+2log_23=2b+blog_23 log_23= frac{2b-1}{2-b}$

$log_89= frac{log_29}{log_28}= frac{2log_23}{3}= frac{2}{3}cdot log_23= frac{2}{3}cdot frac{2b-1}{2-b} = frac{4b-2}{6-3b}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы