$log_3 frac{1}{x}+log_3 sqrt{x} = -1$
Подробное решение, если возможно...

$log_{3} frac{1}{x} +log_{3} sqrt{x} =-1$

ОДЗ: $x textgreater 0$

$log_{3} {1}- log_{3}x +log_{3} x^{ frac{1}{2} } =-1$

$log_{3} {1}- log_{3}x + frac{1}{2} log_{3} x } =-1$

$- log_{3}x + frac{1}{2} log_{3} x } =-1$

$- frac{1}{2} log_{3} x } =-1$

$log_{3} x } =2$

$x=3^2$

$x=9$

Ответ: $9$

$log_{c} frac{a}{b} = log_{c} a- log_{c} b$

$log_{a} 1=0$