Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

3sin^2x+cosx=1
СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ

Ответ оставил Гость

3sin²x+cosx=1
3(1-cos²x)+cosx-1=0
3-3cos²x+cosx-1=0
-3cos²x+cosx+2=0
3cos²x-cosx-2=0
y=cosx
3y²-y-2=0
D=1+24=25
y₁= (1-5)/6= -4/6= -2/3
y₂= (1+5)/6=1

При у= -2/3
cosx= -2/3
x=π -arccos(2/3)+2πk,  k∈Z

При у=1
cosx=1
x=2πk,  k∈Z

Ответ: π-arccos(2/3)+2πk,  k∈Z;
            2πk,  k∈Z