Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

99 БАЛЛОВ! АЛГЕБРА
1)
[П; 2П]
2)5COS^{2}x-9SINx=9 [/tex]
COSx<0

Ответ оставил Гость

1. (1+cos2x)/2 -cos2x =sinx ; x∈[π ;2π] .
(1-cos2x)/2 =sinx ;
sin²x  -sinx ;
sinx(sinx -1) =0 ;
[ sinx =0  ; sinx =1 . [ x =πk , x=π/2 +2πk , k∈Z. 
учитывая  x∈ [π ;2π]

ответ : { π/2 ; π ; 2π } 
-------
2.
5cos²x -9sinx =9 ; cos x<0 .
5(1 - sin²x) - 9sinx = 9 ; 
5sin²x +9sinx +4 =0 ;
sinx = (-9 -1)/2*5  = -1. ⇒cosx =0  не решение (по условию cosx <0).
sinx = (-9 +1)/2*5  = - 4/5 . 
{ sinx =  - 4/5 ; cosx < 0 .  * * *  π < x <3π/2  * * * 

x =arcsin(4/5) + (2k+1)π , k ∈Z .