При каких значениях Х дробь корень Х - 2/ Х-4 принимает наибольшее значение

Не знаю, насколько верно.
$f(x)=frac{x-2}{x-4} f`(x)=0 f`(x)=frac{(x-2)`*(x-4)-(x-2)*(x-4)`}{(x-4)^{2}}=frac{x-4-x+2}{(x-4)^{2}}=frac{-2}{(x-4)^{2}}$
$frac{-2}{(x-4)^{2}}=0 frac{1}{(x-4)^{2}}=0 frac{-2}{(x-4)^{2}}=0 (x-4)^{2} neq 0 x neq 4 x neq -4$
$f(-4)=frac{-4-2}{-4-4}=frac{-6}{-8}=frac{3}{4}$
$f(4)=frac{2}{0}$ - не существует, но близко к максимальному
$f(4+a)=frac{2}{0+a}=$ ∞ , где a - бесконечно малое, ∞ - бесконечно большое.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы