Помогите решить пример из задачника Мордковича по алгебре за 8 класс 2013 года под номером 14.34 буква б. Избавиться от иррациональности в знаменателе. $1/ sqrt{2} + sqrt{3} +1$ . Файл прилагается. Заранее спасибо.

$frac{1}{sqrt2+sqrt3+1} = frac{sqrt2+sqrt3-1}{(sqrt2+sqrt3+1)(sqrt2+sqrt3-1)}=frac{(sqrt2+sqrt3)-1}{(sqrt2+sqrt3)^2-1} = frac{sqrt2+sqrt3-1}{5+2sqrt6-1} == frac{(sqrt2+sqrt3-1)(2-sqrt6)}{2(2+sqrt6)(2-sqrt6)} = frac{(sqrt2+sqrt3-1)(2-sqrt6)}{2(4-6)} = -frac{(sqrt2+sqrt3-1)(2-sqrt6)}{4} =$

$= -frac{2sqrt2-sqrt{12}+2sqrt3-sqrt{18}-2+sqrt6}{4}=- frac{2sqrt2-2sqrt3+2sqrt3-3sqrt2-2+sqrt6}{4} == -frac{-sqrt2-2+sqrt6}{4} =frac{sqrt2+2-sqrt6}{4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы