Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Допоможіть будь ласка, терміново!! 2, 4, та 6.

Ответ оставил Гость

2) (2/3) ^(x-2) +5/4 = (3/2)^x .
(2/3) ^x *(9/4)  +5/4 = (3/2)^x ;
 9*(2/3) ^x +5 = 4/(2/3)^x ;  * * * замена t =(2/3)^x >0 * * *
9t² + 5t -4 =0 ; D =5² -4*9*(-4) =169 =13²;
 t₁ =(-5-13)/(2*9) = -1  не решение ; 
 t₂ =(-5+13)/18 =4/9 ⇒ (2/3)^x  =4/9⇔(2/3)^x  =(2/3)²⇒ x=2.

ответ : 2.
-------
4) 2*4^(2x-2) +4^(x-1) =10 ;
(2/4²)*(4^x)² +(1/4)*4^x -10  =0 ;
(4^x)² +2*(4^x) -80  =0 ;
(4^x) = -10  не имеет решение ;
(4^x) = 8 ⇔2^(2x) =2³ ⇔2x =3⇒ x =1,5.

ответ : 1,5.
-------
6) 25^√x -124*(5^√x) =125 =0 ;
(5^√x)² -124* (5^√x) -125 =0 ;   * * * t =5^√x >0 * * * 
t² -124t -125 =0 ;   * * *  t= -1.
t₁ = -1  не решение ;
t₂ =125 ⇒5^√x =125⇔5^√x =5³ ⇔ √x =3 ⇒x =9.

ответ : 9.
---
Удачи и с наступающим !