Дам много баллов за два уравнения

$5^{lg x}=50-x^{lg5} x textgreater 0 x^{lg5}=t x=sqrt[lg5]t=t^{frac{1}{lg5}} 5^{lg{t^{frac{1}{lg5}}}}=50-t 5^{frac{1}{lg5}*lg{t}}=50-t 5^{frac{lg t}{lg5}}=50-t$

$5^{log_5t}=50-t t=50-t t+t=50 t=25 x^{lg5}=25 log_{x}{25}=lg5 log_{x}{5^2}=lg5 2log_{x}{5}=lg5$

$log_{x^{frac{1}{2}}}{5}=lg5 x^{frac12}=10 sqrt x=10 x=100 textgreater 0$

Ответ: 100

$25^{lg x}=5+4x^{lg5} x textgreater 0 x^{lg5}=t x=sqrt[lg 5]t=t^{frac{1}{lg 5}} (5^2)^{log_5t}=5+4t 5^{2log_5t}=5+4t 5^{log_5 t^2}=5+4t$

$t^2-4t-5=0 t_1=5 t_2=-1 x^{lg5}=5 log_x5=lg5 x_1=10 textgreater 0 x^{lg 5}=-1 x in phi$

Ответ: 10

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы